Вообще может православный христианин так сказать?
  Что "вечный огонь"  --- это красивый знак, символический огонь памяти...

Если он символический, то что он символизирует?   
Давайте вспомним историю его пояявления и исторические прецеденты где использовались такие символы.

Так, для справки:

«Вечный огонь» в Советском Союзе

Первый «вечный огонь» был зажжён накануне празднования 10-летия победы в поселке Первомайский (Щёкинский район, Тульская область) 6 мая 1955 годa.
Строго говоря, «вечным» его назвать нельзя, так как на протяжении ряд лет его зажигали несколько раз в год: в День Победы, день начала Великой Отечественной
войны, День защитника Отечества, день освобождения Щёкино — 17 декабря.

Первым действительно «вечным» огнем (никогда не прекращавшим гореть) стал огонь на Марсовом поле в Ленинграде,
зажженный 6 ноября 1957 года накануне 40-летия Октябрьского переворота не в честь погибших в Великой Отечественной войне,
а в честь «героев революции». Через несколько месяцев «вечный огонь» был зажжен в Севастополе на Малаховом кургане.
Это было не в День Победы, а в День Советской армии 23 февраля 1958 года.

В Москве сегодня горят три «вечных огня» – на Преображенском кладбище (зажжен 9 февраля 1961 года),
у Кремлевской стены (зажжен 8 мая 1967 года) и на Поклонной горе (зажжен 30 апреля 2010 года).
Примечательно, что огонь на Преображенском кладбище и огонь у Кремлевской стены зажжены
от «революционного» огня на Марсовом поле. С точки зрения большевиков память «жертв революции»
была первична по отношению к памяти павших в Великой Отечественной войне, и главным огнем
в СССР был огонь на Марсовом поле.

«Вечный огонь» у Кремлевской стены зажег первый секретарь ЦК КПСС Л.И. Брежнев.
С этих пор «соперничество» двух огней стало неизбежным. Огонь у резиденции главы государства
– вспомним римский «очаг государства» в храме Весты – претендовал на первенство, стремился победить «огонь революции».
Но произошло это только спустя 50 лет, когда идеалы Октябрьской революции были признаны неактуальными.


1955, 1957 годы ---- это уже время правления Хрущева.  ( с 7 сентября 1953 года по 14 октября 1964 года )

А кто такой был Хрущев? 

Все колдуны ужасно ненавидят православных священников.
Таким страшным магом был Хрущёв - говорила блаженная девица Пелагея.
Он жаждал умертвить одну треть населения и поэтому приказал вместо пшеницы засевать плевелы из Америки,
чтобы истощать землю. Хрущёв обещал уничтожить всё духовенство, а последнего священника показать по телевидению!
Христиане, вот вам великий секрет; идёт жестокая борьба за полное уничтожение христианства!
Преподобный Серафим Саровский сказал девице Пелагее слепенькой молиться Богу и Божией Матери против жестокости Хрущёва.
И блаженная девица Пелагея взяла подвиг и более трёх месяцев - сто дней - пламенно молилась, чтобы Господь убрал с престола этого самозванца.


http://znaki.0pk.ru/viewtopic.php?id=331
http://www.ic-xc-nika.ru/texts/Alexandr … skaia.html

Сергей Чаплин по поводу "вечного огня"  высказался  и подверг эту идею критике, заявив,

что празднование Дня Победы превратилось в подобие «гражданской религии»,
ритуальные формы которой предполагают «всеобщее поклонение огню»


то есть намекнув, что это  возврат в дикое лютое язычество.
http://www.pravoslavie.ru/46668.html

Советник РПЦ заявил, что "вечный огонь" является языческим символом,
не имеющим отношения к памяти погибших воинов.
Ранее официальное церковное издание "Журнал Московской патриархии" написало,
что празднование Дня Победы похоже на "гражданскую религию", которая основывается на "языческих ценностях".

https://topwar.ru/4798-russkaya-cerkov- … ognya.html

Ну и можно вспомнить ещё пару вещь --- огнепоклонников зороастрийцев остатки культа которых и поныне можно встретить в Азербайджане и Иране
https://ru.wikipedia.org/wiki/Зороастризм
https://ru.wikipedia.org/wiki/Атешгях
https://otvet.mail.ru/question/19115036

и "очистительный огонь"  у язычников

Есть и другой огонь, да
Про который сказано

о значении слов Христа “Огонь пришел Я низвести на землю”

Мы часто говорим об огне зависти, огне ненависти, огне похоти и об огне всякой жестокой страсти.
Конечно, совсем не этот огонь принес на землю Царь любви и истины Господь наш Иисус Христос.
Конечно, не этот. Все это нечистые языки адского огня, который захлестывает и землю.

Христос принес святой огонь; Он Сам сиял и светился в вечности. Это огонь истины и любви, огонь чистый,
Божественный, огонь от Вечного Очага – Святой Троицы. Огонь истины, из которого разливается теплота любви.

Это огонь, которым горело слово пророка Иеремии и который неудержимо влек его на проповедь Божией истины (см.: Иер. 23, 29).

Это огонь, что сошел на апостолов в виде огненных языков, просветив и освятив простых рыбаков, сделав их величайшими мудрецами [18].

Это огонь, которым светилось лицо архидиакона Стефана, делая его подобным Ангелу Божию [19].

Это духовный огонь истины и любви, которым апостолы и их наследники переродили мир,
оживили труп безбожного человечества, омыли, освятили и просветили его.
Все доброе в мире от этого огня небесного, низведенного Господом на землю.

Это небесный огонь, который очищает душу, так же как земной огонь очищает золото.
Свет этого огня показывает нам путь, открывает нам, откуда и куда мы идем,
в этом свете мы познаём нашего Небесного Отца и свое Вечное Отечество.
От этого огня разгорается наше сердце неизреченной любовью ко Господу нашему Иисусу Христу,
как это случилось с двумя апостолами на пути в Эммаус, о чем свидетельствовали они:
не горело ли в нас сердце наше, когда Он говорил нам?

Этот огонь подвигнул Христа сойти с небес на землю и подвигает нас подниматься к небесам.

Все мы крещены этим святым огнем, по слову святого пророка и Крестителя Иоанна:
Я крещу вас в воде... Он (Христос) будет крестить вас Духом Святым и огнем .

Этот огонь пробуждает в человеческом сердце неизреченную ревность ко всякому добру.
Он радует праведника и обжигает грешника. И для нас мучителен он, пока не очистимся мы от всякой неправды и нечистоты.
Ибо сказано: Бог есть огнь, сожигающий грешников.

( свят. Николай Сербский )

Но этот небесный божественный огонь мы называем "благодатным огнем".